学習塾 ソアラ: 八王子 恩方地区(西寺方、上恩方、下恩方、小津町、川町)にある少人数個別指導学習塾
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証明例  

「三角形の外心がただ一つ存在する」ことを利用する。

$\triangle ABC$ について考える。 三角形の各頂点を通り、対辺に平行な直線を3本引くことができる。 これらの直線は図のように三角形(赤)を作る。

解答図.png

これを $\triangle PQR$ とする。

$\triangle PQR$ の外心を得るために各辺の中点から垂線を3本引く。 これらの交点、すなわち外心を $H$ とする。 図から明らかに $H$ は $\triangle ABC$ の垂心でもある。



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Last-modified: 2016-09-23 (金) 18:48:37 (1725d)