証明例 　

「三角形の外心がただ一つ存在する」ことを利用する。

$\triangle ABC$ について考える。 三角形の各頂点を通り、対辺に平行な直線を3本引くことができる。 これらの直線は図のように三角形(赤)を作る。

これを $\triangle PQR$ とする。

$\triangle PQR$ の外心を得るために各辺の中点から垂線を3本引く。 これらの交点、すなわち外心を $H$ とする。 図から明らかに $H$ は $\triangle ABC$ の垂心でもある。

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