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#author("2016-09-23T18:47:43+09:00","default:editor","editor")
#author("2016-09-23T18:48:37+09:00","default:editor","editor")
*証明例 [#la75d901]

「三角形の外心がただ一つ存在する」ことを利用する。

$\triangle ABC$ について考える。
三角形の各頂点を通り、対辺に平行な直線を引く。
3本の直線は図のように三角形を作る。
三角形の各頂点を通り、対辺に平行な直線を3本引くことができる。
これらの直線は図のように三角形(赤)を作る。
#ref(./解答図.png,200x200)
これを $\triangle PQR$ とする。

$\triangle PQR$ の外心を得るために各辺の中点から垂線を3本引く。
これらの交点、すなわち外心を $H$ とする。
図から明らかに $H$ は $\triangle ABC$ の垂心でもある。

#hr