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#author("2016-10-15T09:58:39+09:00","default:editor","editor")
#author("2018-06-08T20:48:58+09:00","default:editor","editor")
*解答例 [#b7d5edf4]
双曲線
#hr
#ref(./解答図.png,150x150)
$AP - BP$ を半径、点 $A$ を中心とする円を描く。
#ref(./解答図.png,300x300)
$|AP - BP|$ を半径、点 $A$ を中心とする円を描く。
周上に任意の点 $C$ をとろう。
線分 $AC$ を $C$ 方向に延長して $\angle CBP = \angle BCP$ となるように点 $P$ をとる。 
$C$ を一周させたときの $P$ の軌跡が楕円になる。
ちなみに $\angle BPC$ の二等分線が $P$ での接線になる。
線分 $BC$ の垂直2等分線と直線 $AC$ の交点を $P$ とすればよい。 
$C$ を一周させたときの $P$ の軌跡が双曲線の片われになる。
この垂直2等分線は $P$ での接線である。

また、半径 $AC$ を $|AP - BP|$ で決めるとすれば、もう一本同じ曲線を描くことができる。
だから双曲線は双子。
一対の合同な曲線からなる。
また、円を $B$ 中心に描けば、もう一本同じ曲線を描くことができる。
だから双曲線は双子。一対。
#hr
ちなみに$A$、$B$を焦点とよび、線分 $AP$、$BP$ を焦点線とよぶ。
焦点線は2つとも接線と同じ角度をなす。