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解答例  

双曲線


解答図.png

$|AP - BP|$ を半径、点 $A$ を中心とする円を描く。 周上に任意の点 $C$ をとろう。 線分 $BC$ の垂直2等分線と直線 $AC$ の交点を $P$ とすればよい。 $C$ を一周させたときの $P$ の軌跡が双曲線の片われになる。 この垂直2等分線は $P$ での接線である。

また、円を $B$ 中心に描けば、もう一本同じ曲線を描くことができる。 だから双曲線は双子。一対。


ちなみに$A$、$B$を焦点とよび、線分 $AP$、$BP$ を焦点線とよぶ。 焦点線は2つとも接線と同じ角度をなす。


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Last-modified: 2018-06-08 (金) 20:48:58 (1109d)