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- 1 (2019-09-21 (土) 18:11:33)
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#author("2019-09-21T18:11:12+09:00","default:editor","editor") *証明例 [#xe9ce356] ヒントでも... まず、一般的な三角形について、文意を図にすると、 &ref(./A1.png,300x300); まず、$AD : DC = AB : BC$ 。 すると、$AD = \frac{AB \times AC}{BC + AB}$ 。 同じく、 $AE = \frac{AB \times AC}{BC + AC}$ 。 だから、$AE = AD \iff AB = AC$。 したがって、$AE = AD$ なら、2つの三角形 $\triangle ABD$ と $\triangle ACE$ は合同 (2辺狭角)で $BD = CE$ $AE \neq AD$ なら $\triangle ABD$ と $\triangle ACE$ は合同ではないので $BD \neq CE$。 結局、$BD = CE$ なら $AB = AC$。 #hr