学習塾 ソアラ: 八王子 恩方地区(西寺方、上恩方、下恩方、小津町、川町)にある少人数個別指導学習塾
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証明例  

ヒント程度で...

まず一般の三角形について図を書いておきましょう。

A1.png

2つの角の二等分線にはそれぞれ色を付けておきましょう。赤と青。

この三角形に合同な三角形を(赤線と青線つきで)さらに3つ用意して、うち2つは$180^{\circ}$回転させておきましょう。

これらを組み合わせて、赤線と青線を辺にもつ平行四辺形を作ります(次の図のグレー)。

A2.png

もし$BD = CE$、つまり赤辺と青辺の長さが等しければ平行四辺形は菱形。 このとき、あきらかに角〇と角△は等しい。

つまり、

$\angle ABC = \angle ACB$

したがって、

$\triangle ABC$ は二等辺三角形になるから

$AB = AC$


えらい直感的。


添付ファイル: fileA2.png 137件 [詳細] fileA1.png 161件 [詳細]

Last-modified: 2019-09-21 (土) 18:47:34 (641d)