開始行: *解答例 [#d6798672] #ref(./解答図.png,300x300) 円 $C$ 上の点 $P$ が点 $P'$ に移ったとしよう。 反転円 $I$ の半径を $k$ とすれば、 $OP \cdot OP' = k^2$。 図のように、円 $C$ 上のもう一つの点 $Q$、接点 $T$ につい... すると、$\triangle CPQ$ を相似比 $\alpha$ 倍に拡大した $\... $P$ と $Q$ の反転像はその並び順がひっくり返ることに注意。 これにより円 $C$ の反転像は中心 $C'$、半径 $C'T' = \alpha... なお、相似比 $\alpha$ は $\alpha = (\frac{k}{OT})^2$ であ... #hr この相似比は円 $C$ を不変にする反転円の半径 $OT$ と、問題... 二乗はともかく、特徴的な2円の半径が登場すること、しかもそ... 円は反転によって円に移りますが、中心が中心に移ることは必... さらに、直線を半径無限大の円と思えば条件を緩和できます。... 解答はいつものように大幅に省略してます。 終了行: *解答例 [#d6798672] #ref(./解答図.png,300x300) 円 $C$ 上の点 $P$ が点 $P'$ に移ったとしよう。 反転円 $I$ の半径を $k$ とすれば、 $OP \cdot OP' = k^2$。 図のように、円 $C$ 上のもう一つの点 $Q$、接点 $T$ につい... すると、$\triangle CPQ$ を相似比 $\alpha$ 倍に拡大した $\... $P$ と $Q$ の反転像はその並び順がひっくり返ることに注意。 これにより円 $C$ の反転像は中心 $C'$、半径 $C'T' = \alpha... なお、相似比 $\alpha$ は $\alpha = (\frac{k}{OT})^2$ であ... #hr この相似比は円 $C$ を不変にする反転円の半径 $OT$ と、問題... 二乗はともかく、特徴的な2円の半径が登場すること、しかもそ... 円は反転によって円に移りますが、中心が中心に移ることは必... さらに、直線を半径無限大の円と思えば条件を緩和できます。... 解答はいつものように大幅に省略してます。 ページ名: