開始行: *解答例 [#z566735f] ある点の周りに正 $n$ 角形 が $m$ 枚あったとする。 #ref(./解答図.png,200x200) 多角形の頂角の大きさは $180^{\circ} - \frac{360^{\circ}}{... $$(180^{\circ} - \frac{360^{\circ}}{n}) \times m = 360^{\... だから、 $\frac{2}{n} + \frac{2}{m} = 1$。 書き直して、 $ 2 m + 2 n = m n$。 さらに書き直して、 $$ (m - 2)(n - 2) = 4 $$ $m$ も $n$ も正の整数だから、 $$(m, n) = (3, 6), (4, 4), (6, 3)$$ したがって頂点の周りに貼ることができる貼り方は、 -正3角形を6枚 -正方形を4枚 -正6角形を3枚 の3通りとなる。 #hr 上は数式で示したが、そんなことする前に原始的に紙とはさみ... 終了行: *解答例 [#z566735f] ある点の周りに正 $n$ 角形 が $m$ 枚あったとする。 #ref(./解答図.png,200x200) 多角形の頂角の大きさは $180^{\circ} - \frac{360^{\circ}}{... $$(180^{\circ} - \frac{360^{\circ}}{n}) \times m = 360^{\... だから、 $\frac{2}{n} + \frac{2}{m} = 1$。 書き直して、 $ 2 m + 2 n = m n$。 さらに書き直して、 $$ (m - 2)(n - 2) = 4 $$ $m$ も $n$ も正の整数だから、 $$(m, n) = (3, 6), (4, 4), (6, 3)$$ したがって頂点の周りに貼ることができる貼り方は、 -正3角形を6枚 -正方形を4枚 -正6角形を3枚 の3通りとなる。 #hr 上は数式で示したが、そんなことする前に原始的に紙とはさみ... ページ名: