開始行: #description("有益な教材; 算数・数学; 問題; 幾何学;") //#contentsx *チェバの定理 [#cf7c2566] #ref(./2016IMO_HKC.jpg,,2016年第57回国際数学オリンピック... この切手シートは、2016年第57回国際数学オリンピック香港大... 右側のカラフルな三角形が問題の図になります。 **問題 [#pde5bebc] $\triangle ABC$ の各辺 $AB$、$BC$、$CA$ 上にそれぞれ点 $Z... 3つの線分 $AX$、$BY$、$CZ$ が1点 $O$ で交わるとき、 $$\frac{AZ}{ZB}\cdot\frac{BX}{XC}\cdot\frac{CY}{YA} = 1$$ である。 #hr -[[解答例>./解答例]] この定理を使っても重心が存在することを示せますね。 2点、例えば $X$ と $Y$ が中点なら $Z$ も中点になりますか... #hr 左側の円形切手の印章は2010年第51回国際数学オリンピックカ... 香港郵政によると香港発の幾何学定理とのことです。 ''切手の紹介''(イントロダクションのページをそのまま引用) >''57th International Mathematical Olympiad 2016'' Specia... >Date of Issue: 6 July 2016 >The 57th International Mathematical Olympiad (IMO), to b... > >The IMO is a competition for secondary school students. ... > >The stamp sheetlet features an illustration of Ceva’s Th... > >Acknowledgement: International Mathematical Olympiad Hon... //#hr ''2010年第51回国際数学オリンピックカザフスタン大会(問題2)'' >三角形 $ABC$ の内心を $I$ とし、外接円を $\Gamma$ とする... > >$$ \angle BAF = \angle CAE < \frac{1}{2} \angle BAC $$ > >線分 $IF $の中点を $G$ とする。このとき、直線 $DG$ と直... //#hr ''References'' -[[数学オリンピック財団:http://www.imojp.org/]] --[[国内、国際大会での問題:http://www.imojp.org/challenge... -[[香港郵政:http://www.hongkongpost.hk/en/home/]] --[[2016年第57回国際数学オリンピック香港大会記念切手小型... #hr &tag(教材,算数,数学,問題,幾何学,図形,三角形,中学,高校); 終了行: #description("有益な教材; 算数・数学; 問題; 幾何学;") //#contentsx *チェバの定理 [#cf7c2566] #ref(./2016IMO_HKC.jpg,,2016年第57回国際数学オリンピック... この切手シートは、2016年第57回国際数学オリンピック香港大... 右側のカラフルな三角形が問題の図になります。 **問題 [#pde5bebc] $\triangle ABC$ の各辺 $AB$、$BC$、$CA$ 上にそれぞれ点 $Z... 3つの線分 $AX$、$BY$、$CZ$ が1点 $O$ で交わるとき、 $$\frac{AZ}{ZB}\cdot\frac{BX}{XC}\cdot\frac{CY}{YA} = 1$$ である。 #hr -[[解答例>./解答例]] この定理を使っても重心が存在することを示せますね。 2点、例えば $X$ と $Y$ が中点なら $Z$ も中点になりますか... #hr 左側の円形切手の印章は2010年第51回国際数学オリンピックカ... 香港郵政によると香港発の幾何学定理とのことです。 ''切手の紹介''(イントロダクションのページをそのまま引用) >''57th International Mathematical Olympiad 2016'' Specia... >Date of Issue: 6 July 2016 >The 57th International Mathematical Olympiad (IMO), to b... > >The IMO is a competition for secondary school students. ... > >The stamp sheetlet features an illustration of Ceva’s Th... > >Acknowledgement: International Mathematical Olympiad Hon... //#hr ''2010年第51回国際数学オリンピックカザフスタン大会(問題2)'' >三角形 $ABC$ の内心を $I$ とし、外接円を $\Gamma$ とする... > >$$ \angle BAF = \angle CAE < \frac{1}{2} \angle BAC $$ > >線分 $IF $の中点を $G$ とする。このとき、直線 $DG$ と直... //#hr ''References'' -[[数学オリンピック財団:http://www.imojp.org/]] --[[国内、国際大会での問題:http://www.imojp.org/challenge... -[[香港郵政:http://www.hongkongpost.hk/en/home/]] --[[2016年第57回国際数学オリンピック香港大会記念切手小型... #hr &tag(教材,算数,数学,問題,幾何学,図形,三角形,中学,高校); ページ名: