開始行: *証明例 [#xe9ce356] 対偶の作戦でもとるか。 $BD$ と $CE$ の交点を$H$とする。 直線 $AH$ は $\angle A$ の二等分線。これを鏡映線として $\... &ref(./A3.png,300x300); 鏡映点の名前は対応点の名前に $'$ を付けたものとしておこう。 着目すべき3角形に色をつけてみた。 $\angle B \neq \angle C$ のとき、 図のように $\angle B \gt \angle C$ としてよい。 赤い三角形から、$BD = B'H + HD$ 青い三角形から、$CE = CH + HE'$ であきらかに $CE \gt BD$。 つまり$\angle B \neq \angle C$ なら $CE \neq BD$ そして、$\angle B = \angle C$ なら$CE = BD$ はあきらか。 だから、逆をとってもいいし、対偶をとってもいいし。 #hr [PS.]鏡映をとってみました。論理を使ってるから、中学生には... ちなみに元の命題とその対偶命題とは真偽が一緒です。 逆を行く場合は、真偽はすぐには確定しません。でも排他的で... この間までの答え間違ってたからやり直し。あぁ恥ずかし。 終了行: *証明例 [#xe9ce356] 対偶の作戦でもとるか。 $BD$ と $CE$ の交点を$H$とする。 直線 $AH$ は $\angle A$ の二等分線。これを鏡映線として $\... &ref(./A3.png,300x300); 鏡映点の名前は対応点の名前に $'$ を付けたものとしておこう。 着目すべき3角形に色をつけてみた。 $\angle B \neq \angle C$ のとき、 図のように $\angle B \gt \angle C$ としてよい。 赤い三角形から、$BD = B'H + HD$ 青い三角形から、$CE = CH + HE'$ であきらかに $CE \gt BD$。 つまり$\angle B \neq \angle C$ なら $CE \neq BD$ そして、$\angle B = \angle C$ なら$CE = BD$ はあきらか。 だから、逆をとってもいいし、対偶をとってもいいし。 #hr [PS.]鏡映をとってみました。論理を使ってるから、中学生には... ちなみに元の命題とその対偶命題とは真偽が一緒です。 逆を行く場合は、真偽はすぐには確定しません。でも排他的で... この間までの答え間違ってたからやり直し。あぁ恥ずかし。 ページ名: