開始行: #description("有益な教材; 算数・数学; 問題; 幾何学;") //#contentsx *シュタイナー・レームスの定理 [#h4e6e0bd] $\triangle ABC$ の角 $\angle B$、$\angle C$ の角の二等分... $BD = CE$ ならば $AC = AB$ である。証明しなさい。 &ref(./Q.png,200x200); #hr 原語では Steiner-Lehmus Theorem あるいは Lehmus' Theorem ... 見てのとおり、三角形についての初等幾何の問題です。 問題が当たり前のように見えるものほど難しかったりしますが、 この問題はその一例と言えるのではないでしょうか。 ここでは例として解を3通りあげておきます。 -[[解答例>./解答例1]] -[[解答例>./解答例2]] -[[解答例>./解答例3]] -[[解答例>./解答例4]] -[[解答例>./解答例5]] #hr この問題は、H.S.M コクセターの「幾何学入門」(上)(ちくま学... それと「大学への数学 問題はどう作られるのか」(東京出版)[... さて、さまざまな解答が考えられます。 座標を与えて解析的に解く方法、 代数的に解く方法としても、あるいは補助線を使う方法、 などなど...。 論理的には直接法に対偶をとるとか。 いろいろと考えてみましょう。 どのような解答を提出するか、にあなたの個性(センス、発想力... #hr &tag(教材,算数,数学,問題,幾何学,図形,二等辺三角形,三角形,... 終了行: #description("有益な教材; 算数・数学; 問題; 幾何学;") //#contentsx *シュタイナー・レームスの定理 [#h4e6e0bd] $\triangle ABC$ の角 $\angle B$、$\angle C$ の角の二等分... $BD = CE$ ならば $AC = AB$ である。証明しなさい。 &ref(./Q.png,200x200); #hr 原語では Steiner-Lehmus Theorem あるいは Lehmus' Theorem ... 見てのとおり、三角形についての初等幾何の問題です。 問題が当たり前のように見えるものほど難しかったりしますが、 この問題はその一例と言えるのではないでしょうか。 ここでは例として解を3通りあげておきます。 -[[解答例>./解答例1]] -[[解答例>./解答例2]] -[[解答例>./解答例3]] -[[解答例>./解答例4]] -[[解答例>./解答例5]] #hr この問題は、H.S.M コクセターの「幾何学入門」(上)(ちくま学... それと「大学への数学 問題はどう作られるのか」(東京出版)[... さて、さまざまな解答が考えられます。 座標を与えて解析的に解く方法、 代数的に解く方法としても、あるいは補助線を使う方法、 などなど...。 論理的には直接法に対偶をとるとか。 いろいろと考えてみましょう。 どのような解答を提出するか、にあなたの個性(センス、発想力... #hr &tag(教材,算数,数学,問題,幾何学,図形,二等辺三角形,三角形,... ページ名: