#author("2016-09-21T14:24:04+09:00","default:editor","editor")
#author("2016-09-21T15:39:42+09:00","default:editor","editor")
*解答例 [#l6ac5e3e]
ここではなるべく平易に求めることにする。
ここでは実験で求めることにする。
底面が半径 $1 \mathrm{cm}$ の円で既知の高さ $h \mathrm{cm}$ の円柱をステンレスで作る(比重が水より充分重ければなんでも良い)。
これを水を満たした容器の中に沈ませる。
この方法で円柱が水を排除する体積 $V \mathrm{cm}^3$ がわかるから、底面の円の面積 $S \mathrm{cm}^2$ は $S=V \div h$ より求まる。
#hr
なにも、測定してはならない、とは書いてないのだからいろいろと方法を考え出してみれば良い。
数学だから計算しなければならない、なんて堅い事は言わない。
計算だけにこだわる必要はない。
このような測定でも構わない。
堅い事は言わない。
もっと自由に発想して良い。
計算にしても、無数の三角形に分割して求めるでも良いし、正方形で覆ってみるでも良い。
モンテカルロ法と呼ばれる的当てもある。
この解答のように、次元を上げるのは問題を上から俯瞰してみるようなもの。
発想の転換が必要だが、物事の本質に迫るには有効な方法の一つである。
数学でも物理でも、哲学でもどこかしらに現れている。
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