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#author("2016-09-17T17:49:25+09:00","default:editor","editor")
#author("2016-09-17T17:58:16+09:00","default:editor","editor")
*証明例 [#mc9337b7]

直角三角形の各辺にその辺を一辺とする正方形を図のように作る。
一辺が $a$、他辺が $b$ の長方形も図のようにつけておく。

&ref(./解答図3.png,200x200);

このとき、薄い灰色の部分の面積が一辺の長さ $c$ の正方形の面積に等しい。
このことから題意の関係が求められる。

#hr
これはあまり見ないものではないですかね。
瀬山士郎の「幾何物語」(ちくま学芸文庫) にあったものです。
証明は相当、端折ってますから補ってください。
直感的でわかりやすいからいいだろうと思って、証明は相当端折りました。
各自で補ってください。