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#author("2016-09-17T17:48:45+09:00","default:editor","editor")
#author("2016-09-17T17:49:07+09:00","default:editor","editor")
*証明例 [#ze7ba514]

図のように直角三角形の頂点に記号をつける。
また頂点 $C$ から辺 $AB$ に下ろした垂線の足を $H$ とする。

&ref(./解答図2.png,200x200);

面積について明らかに

$\triangle ABC = \triangle AHC + \triangle HBC$ 

相似比から、

$\frac{\triangle ABC}{AB^2} = \frac{\triangle AHC}{AC^2} = \frac{\triangle HBC}{BC^2}$ 

これを解いて題意の関係が求められる。

#hr
H.S.M コクセターの「幾何学入門」にもあります。
H.S.M コクセターの「幾何学入門」(上)(ちくま学芸文庫)にもあります。