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#author("2016-10-01T18:19:56+09:00","default:editor","editor")
#author("2016-10-15T11:12:30+09:00","default:editor","editor")
*解答例 [#xfc0f345]

$\triangle ABC$ を頂点 $A$ を中心に $60^{\circ}$ だけ回転させる。
#ref(./解答図.png)
点 $B$ が移った点を $B^{\prime}$ とする。
他の点についても移った先の点には $^{\prime}$ を付けて表す。

$\triangle APP^{\prime}$ は正三角形。
だから、
$$PA + PB + PC = BP + PP^{\prime} + P^{\prime}C^{\prime}$$

点 $P$ が題意を満たすには折れ線 $BPP^{\prime}C^{\prime}$ が線分 $BC^{\prime}$ となるように点 $P$ をとれば良い。

すなわち、点 $P$ はどの二つの頂点も $120^{\circ}$ で見込む場所におくとよい。

この点 $P$ のことをフェルマー点とよぶ。