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- 教材アーカイブス/算数・数学/問題/幾何/三角形/合同004/解答例2 へ行く。
- 1 (2020-11-19 (木) 02:58:23)
- 2 (2020-11-19 (木) 03:02:42)
#author("2020-11-19T02:57:47+09:00","default:editor","editor") *解答例 [#qfd76e14] ヒント程度に... #ref(./A2.png,400x400) 二つの三角形は、点$B$を中心とする180度回転運動で自分自身に重なる点対称図形である。 だから、合同条件の3つとも成り立つ。 こんなふうに考えていい。 点$B$で交わる、2本の直線は点$B$を中心とする180度回転運動で自分自身に重なる。 このとき、点$A$は点$D$に重なる。 いま、点$A$と点$D$、それぞれを中心にもつ、半径が$AC ( =ED )$の2円を書いてみる。 すると、これら2円は点$B$を中心とする180度回転運動でお互い、相手に重なることになる。 従って、点$C$と点$E$もまた、点$B$を中心とする180度回転運動でお互い、相手に重なる。 つまり、線分$AC$と線分$DE$は点$B$を中心とする180度回転運動で相手に重なる。 このことから、題意の2つの三角形は点対称である、と分かる。