- 履歴一覧
- 差分 を表示
- 現在との差分 を表示
- ソース を表示
- 教材アーカイブス/算数・数学/問題/幾何/三角形/九点円001 へ行く。
- 1 (2024-06-14 (金) 18:22:48)
九点円†
三角形 $\triangle ABC$ の垂心を $H$ とする。 この三角形について次の9点を定めるとき、これら9点は赤で示される同一円周上にあることを示せ(図)。
- 辺 $BC$、$CA$ 、$AB$ の中点をそれぞれ点 $D$ 、$E$、$F$ とする
- 各頂点 $A$、$B$ 、$C$ から対辺に下ろした垂線の足をそれぞれ点 $P$ 、$Q$、$R$ とする
- 線分 $AH$、$BH$ 、$CH$ の中点をそれぞれ点 $S$ 、$T$、$U$ とする
この円のことを九点円と呼びます。 図を書いてみましょう。 見事に円周に乗っていることがわかります。