問題 　

$x^2 + 1 = 0$ の解の一つを $i$ とする。 これを使うと、二次方程式 $$a x^2 + b x + c = 0$$ が必ず解をもつことを示せ。 なお、係数 $a(\neq 0)$、$b$、$c$ は実数とする。

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典型的な問題です。一般の$n$ 次方程式にしたらどうでしょうか?

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