問題 　

• $ 1 + 3 = 2^2$
• $ 1 + 3 + 5 = 3^2$
• $ 1 + 3 + 5 + 7= 4^2$

上の例では、1から順に奇数を足したものがある数の二乗になることを示している。 では任意の奇数まで足した場合も成り立つか。

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奇数を$2k-1$ と表すと、和を表す$\Sigma$ 記号を用いて次のように書くことがある。 $$\Sigma_{k = 1}^{n} (2k-1)$$

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