証明例 　

直角三角形を4つ、図のように組み合わせて1辺の長さが $c$ の正方形を作る。 その中に1辺の長さが $b - a$ の正方形の穴ができる。

図形の面積を調べると、

$ 4 \times \frac{1}{2} a b = c^2 - ( b -a )^2$

これを解いて題意の関係が求められる。

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有名どころのものです。