学習塾 ソアラ
教材アーカイブス/物理/問題/力学/運動/001
問題
山の頂上にある寺院に勤めるAさんは、毎日ふもとの自宅から寺院に通っています。 Aさんは几帳面で毎朝7時ちょうどに自宅を出て、きっかり1時間後の朝8：00に寺院に到着します。 それから勤行やらなにやら、さまざまなお勤めを果たして夜7:00に寺院を出ます。 自宅にはやはり1時間後8:00に着きます。
自宅から寺院までは一本道です。道に次の条件をみたす地点が存在する事を示しなさい。
「朝、寺院に向かう道中、朝7:xxにある地点を過ぎたとすると、その日の帰り、その同じ地点を夜の同じ時刻7:xxに通りすぎる。」
さぁ、どうやって解きましょう。 少なくとも7:30なんて答えではありません。 場所があるか、と聞いているのですから。 それになんてったって、途中、Aさんは走っても歩いても、さらには休んでもよいのです。 さぁ、どうしましょう?
ちなみに、この問題は数理パズルとして昔からある有名なものです。 数学オリンピックでも出題されたとかしないとか。