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解答例  

ここでは幾何学的に解きましょう。

円周率 $\pi$ の定義は、[円の周の長さ] $\div$ [円の直径] であった。 いま、図に半径 $R$ の円と、それに内接する一辺の長さが $R$ の正6角形を示す。

解答例.png

明らかに [円の周の長さ] $(= 2 \pi R)$ は[正6角形の周の長さ] $(= 6 \times R)$ より大きい。 したがって $$ \pi > \frac{6 \times R}{2 \times R} = 3$$


まさか、 $\pi = 3.1415926535....$ だから $3$ ではない、なんて書くわけないよね。

これをもう少し難しくしたのが、以前、東大の入試に出ました。 マスコミも大騒ぎしましたっけ。 当時、ゆとり教育真っ只中でした。 算数の授業で $\pi = 3$ で計算して良い、なんて、お上がお触れを出していたようで批判がすごかった。

けれども、当方、正直言うと、なぜ $3$ がいけないのか、よくわからなかった。 とりあえず $3$ にして計算するっていうのが暗算するのに便利だったものだから。 あとでチョイチョイと適当に補正すればよいのだし。

ま、いまとなっては昔のことです。


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Last-modified: 2016-09-15 (木) 15:23:01 (1742d)